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Programm
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Programm 2016/2017

Die Termine für das kommende Schuljahr stehen fest: Am 08.11.2016, am 17.01.2017 sowie am 21.03.2017 laden wir Sie zwischen 09:30h und 12:30h wieder herzlich in die Berliner Urania ein. Die genauen Inhalte der Vortragsreihe werden auf dieser Seite rechtzeitig bekanntgegeben.

08. November 2016

9:30 Uhr Marcus Weber:
Anthropogene Stoffe im Wasserkreislauf - Der Beitrag der Mathematik

Im letzten Jahrhundert gab es das Problem, dass große Mengen von bekannten Schadstoffen in den Wasserkreislauf gelangten. Die Klärung von Abwässern wurde notwendig und es war klar, welche Stoffe zu reduzieren waren. Heute geht ein potentielles Risiko von einer steigenden Zahl unbekannter Spurenstoffe im Wasserkreislauf aus. Wie kann man bei dieser Situation die Klärung von Abwässern optimieren, ohne diese Stoffe alle zu kennen?

10:30 Uhr Ralf Borndörfer:
Optimal, optimaler, am optimalsten

Wie findet man die beste Lösung eines Optimierungsproblems? Ausprobieren ist natürlich eine Möglichkeit. Aber geht es nicht vielleicht besser? Kann man herausfinden, wie gut eine Lösung ist, auch wenn man die Optimallösung nicht kennt? Wie kann man eine Lösung verbessern, die noch nicht optimal ist? Wie kann man überhaupt beweisen, dass eine Lösung optimal ist? Der Vortrag erklärt am Beispiel des Transportproblems, wie man diese Fragen mit Hilfe von Mathematik beantworten kann und gibt dabei eine (hoffentlich) leicht verständliche Einführung in die diskrete Optimierung.

11:30 Uhr Wolfgang König:
Universalität der Fluktuationen: Warum ist alles Gauß-verteilt?

In vielen Situationen kann der Zufall mit Hilfe der Binomialverteilung ausgedrückt werden, die die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl von Erfolgen in einer Serie von Glückspielen angibt. Wenn die Serie aber lang ist, sind diese Formeln nicht mehr leicht auszurechnen, erfordern einen großen Rechenaufwand und öffnen Rundungsfehlern Tür und Tor. Wir zeigen, wie man solche langen Serien mit sehr guten Approximationen in den Griff bekommt. Hier wird die berühmte Gauß'sche Normalverteilung eine wichtige Rolle spielen, die auf dem letzten 10-DM-Scheinen abgebildet war. In der mathematischen Literatur findet man diese Approximation unter dem Begriff "Zentraler Grenzwertsatz"; er ist der fundamentalste und wichtigste Grenzwertsatz der ganzen Wahrscheinlichkeitstheorie.

17. Januar 2017, 9:30 – 12:30 Uhr

09:30 Uhr Jürg Kramer:
Zahlentheoretische Variationen zum Satz des Pythagoras

Ausgehend von dem Satz des Pythagoras und dessen Umkehrung interessieren in unserem Vortrag rechtwinklige Dreiecke mit ganz- oder rationalzahligen Eigenschaften. Beispielsweise das Problem, alle rechtwinkligen Dreiecke mit ganzzahligen Seiten zu finden, oder das Problem, zu vorgegebenem ganzzahligem Flächeninhalt rechtwinklige Dreiecke mit rationalzahligen Seiten zu finden. Die letztere Frage wird Kongruenzzahlproblem genannt und führt uns auf die Suche nach rationalen Punkten auf gewissen kubischen Kurven, den sogenannten elliptischen Kurven. Diese Kurven sind von besonderem Interesse in der Mathematik: Sie spielen beim Beweis der großen Vermutung von Fermat eine wichtige Rolle, aber auch in der Kryptographie nehmen sie einen prominente Platz ein.

10:30 Uhr Konrad Polthier:
Neue Formen, neue Materialien und neue Prozesse

Die Grenzen zwischen virtuellen und physischen Formen lösen sich auf und erlauben neuartige Übergänge in beide Richtungen. Neue 3D Scanner geben Einblicke auf unterschiedlichsten Größenskalen und zeigen eine immer größer werdende Vielfalt an geometrischen Formen in der Natur. Neue 3D Drucktechnologien fabrizieren eine Vielfalt an unterschiedlichsten physischen Beschaffenheiten und Herstellungsprozessen. Wenig ist bisher verstanden. Die mathematische Beschreibungssprache für die unterschiedlichen Szenarien gibt es nur ansatzweise, ebenso gibt es nur wenige effektive Modellierungsprozesse. Anhand ausgewählter Beispiele aus der Biologie, Computergraphik und industriellem CAD werden offene Fragen zum neuen Formreichtum vorgestellt.

11:30 Uhr Peter Deuflhard:
Mathe ist überall drin: in der Medizin, in der Nanotechnologie und in der Biotechnologie

In diesem Vortrag werden drei interessante Anwendungsgebiete und zugehörige Arbeitsgebiete von Mathematikern vorgestellt: Mit Hilfe der Mathematik lassen sich komplizierte chirurgische Behandlungen (Krebstherapie Hyperthermie) und Operationen im genauen Detail vorausplanen. Neue Algorithmen von Berliner Mathematikern erlauben den Entwurf von intelligenten Nanochips um Größenordnungen schneller als bis dahin bekannt. Neue mathematische Methoden beschleunigen den Entwurf neuer Medikamente von Jahrhunderten (auf schnellsten Rechnern) bis auf einen Tag (auf Standardrechnern).

21. März 2017, 9:30 – 12:30 Uhr

09:30 Uhr Martin Eigel:
Revolution im dritten Anlauf: Der bemerkenswerte Siegeszug des Deep Learning

Der Einsatz Künstlicher Intelligenz (KI) ist zu einem Kernthema in Industrie und Forschung geworden, um Informationen aus großen Datenmengen (Big Data) zu gewinnen, Bilder oder Sprache zu verstehen und autonome Systeme für komplexe Szenarien zu trainieren. Jedes Handy ist mittlerweile mit KI-Anwendungen ausgestattet, bei Fahrzeugen stehen große Veränderungen in den kommenden Jahren an. Die Hoffnungen auf weitreichende technologische Durchbrüche ruhen auf Deep Learning, einem modernen Bereich des Maschinellen Lernens mit künstlichen neuronalen Netzen. Allerdings gab es eine ähnlich hohe Erwartungshaltung bereits mehrfach in der Geschichte der KI. Wir wollen einen Blick auf Konzepte aktueller Methoden werfen, die eng mit mathematisch-statistischen Verfahren verknüpft sind, und darüber spekulieren, ob es sich dieses Mal tatsächlich um eine Revolution handelt - oder gar um mehrere.

10:30 Uhr Markus Mittnenzweig:
Warum haben Zebras Streifen? - die Mathematik der Musterbildung

Warum haben Leoparden Punkte, aber Zebras Streifen auf dem Fell. Und wie ensteht aus einem einfachen Embryo eine Wirbelsäule? Die Grundlage für das Verständnis solcher Vorgänge legte vor mehr als 50 Jahren der Mathematiker und Informatiker Alan Turing. Er präsentierte ein einfaches System von Differentialgleichungen, dass die spontane Entstehung von stabilen Mustern vorhersagte. Heute weiß man, dass vielen musterbildenden Prozessen in der Natur ein solcher “Turing-Mechanismus” zugrundeliegt.

11.30 Uhr Wolfgang Dreyer & Clemens Guhlke:
Lithium-Ionen-Batterien und Luftballons - Ein Fall für die Mathematik!

In dem Vortrag wird gezeigt, dass ein Luftballonsystem und eine Lithium-Ionen-Batterie in der Sprache der Mathematik identisch sind und wie die Mathematik hilft diese Systeme besser zu verstehen.


Das Programm aus 2015/2016

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Das Programm aus 2014/2015

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Das Programm aus 2013/2014

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Das Programm aus 2012/2013

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Das Programm aus 2011/2012

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Das Programm aus 2010/2011

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